Пусть скорость катера по течению реки равна V км/ч, а скорость течения реки равна U км/ч.

Тогда, согласно условию задачи, скорость катера против течения будет равна V - U км/ч.

За 30 минут катер пройдет 0.5 часа, что равно 0.5V км по направлению течения и 0.5(V - U) км против течения. Таким образом, общее расстояние, которое пройдет катер, будет равно 4.5 км:

0.5V + 0.5(V - U) = 4.5

Раскрываем скобки и получаем уравнение:

0.5V + 0.5V - 0.5U = 4.5
V + V - U = 9
2V - U = 9 (1)

Также, из условия задачи известно, что скорость катера по течению в 1.5 раза больше, чем против течения:

V = 1.5(V - U)
V = 1.5V - 1.5U
0.5V = 1.5U
V = 3U (2)

Подставляем (2) в (1) и находим значение скорости течения реки U:

2(3U) - U = 9
6U - U = 9
5U = 9
U = 9 / 5
U = 1.8 км/ч

Таким образом, скорость течения реки равна 1.8 км/ч.