Для нахождения наибольшего значения квадратного трехчлена -25x^2 - 20x - 7, нужно найти вершину параболы, описываемой этим трехчленом.

Воспользуемся формулой для нахождения координаты x-координаты вершины параболы: x = -b / 2a

Для данного трехчлена, a = -25, b = -20.

x = -(-20) / 2*(-25) = 20 / 50 = 0.4

Теперь, подставим это значение x обратно в исходный трехчлен:

-250.4^2 - 200.4 - 7 = -25*0.16 - 8 - 7 = -4 - 8 - 7 = -19

Следовательно, наибольшее значение квадратного трехчлена -25x^2 - 20x - 7 равно -19.