Для решения данной задачи обозначим углы трапеции следующим образом:
Пусть англы при основании равны A и B, а углы при вершине - C и D.
Из условия задачи имеем:
AC = 11 см, CD = 35 см.
Так как средняя линия делится диагональю на два равные отрезка, то C1C2 = AC = 11 см.
Из теоремы Пифагора для треугольника ACB найдем AB:
AB = √(AC^2 + BC^2) = √(11^2 + BC^2).
Средняя линия равнобедренной трапеции равна среднему арифметическому двух оснований:

BC = (48 - AB) / 2 = (48 - √(11^2 + BC^2)) / 2.
Преобразуем это уравнение:

2BC = 48 - √(121 + BC^2),
2BC + √(121 + BC^2) = 48,
4BC^2 = 48^2 - 48√(121 + BC^2) - 121.
Подставим BC = 48 - AB в уравнение и найдем значение углов C и D.