Для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии можно воспользоваться формулой:

Sn = (n/2) * [2a + (n - 1)d],

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - количество членов.

Из условия имеем, что первый член a = 17, второй член a2 = 32. Тогда разность прогрессии d = a2 - a = 32 - 17 = 15.

Таким образом, первые тринадцать членов арифметической прогрессии имеют вид:

17; 32; 47; 62; 77; 92; 107; 122; 137; 152; 167; 182; 197

n = 13

Теперь можем использовать формулу для нахождения суммы:

S13 = (13/2) [217 + (13-1)15] = 6.5 [34 + 1215] = 6.5 [34 + 180] = 6.5 * 214 = 1391.

Сумма первых тринадцати членов арифметической прогрессии равна 1391.