Для решения данного неравенства нужно рассмотреть знаки выражения (x+2) и (x-4) на промежутках между корнями уравнения (x+2)(x-4)=0.

Найдем корни уравнения (x+2)(x-4)=0:
x+2=0 -> x=-2
x-4=0 -> x=4

Построим знаки выражений (x+2) и (x-4) на числовой оси:
---o---|---o---|---o---
x<-2 -2<x4

Определим знак произведения (x+2)(x-4) на каждом промежутке:

Неравенство (x+2)(x-4)<0 выполняется при x принадлежащих одному из интервалов: (-2,4).

Ответ: x принадлежит интервалу (-2,4).