Данное уравнение можно решить с помощью формулы дискриминанта:

D = b^2 - 4ac
D = 5^2 - 43(-1)
D = 25 + 12
D = 37

Теперь найдем корни уравнения:

x1 = (-5 + √37) / 6
x2 = (-5 - √37) / 6

Так как x1 > x2, то x1 = (-5 + √37) / 6 и x2 = (-5 - √37) / 6.

Теперь подставим найденные корни в выражение x1^2 - x2^2:

x1^2 - x2^2 = ((-5 + √37) / 6)^2 - ((-5 - √37) / 6)^2
x1^2 - x2^2 = (25 - 10√37 + 37) / 36 - (25 + 10√37 + 37) / 36
x1^2 - x2^2 = (62 - 10√37 - 62) / 36
x1^2 - x2^2 = -20√37 / 36
x1^2 - x2^2 = -5√37 / 9

Ответ: x1^2 - x2^2 = -5√37 / 9.