Чтобы найти производную функции Y=2x*tg(2x), используем правило производной произведения функций:

(г)' = f'g + fg'

где f(x) = 2x и g(x) = tg(2x).

Найдем производные от f(x) и g(x):

f'(x) = 2
g'(x) = 2 * sec^2(2x) = 2 / cos^2(2x)

Теперь подставим значения в формулу производной произведения функций:

Y' = f'g + fg'
Y' = 2tg(2x) + 2x (2/cos^2(2x))

Y' = 2*tg(2x) + 4x/cos^2(2x)

Лучше обратиться к вашему учителю или преподавателю для более детального разъяснения.