Для решения этого квадратного уравнения можно воспользоваться методом факторизации или квадратного корня.

Метод факторизации:
10х² - х - 60 = 0
(5x + 12)(2x - 5) = 0
Из этого равенства следует, что:
5x + 12 = 0 или 2x - 5 = 0
5x = -12 или 2x = 5
x = -12/5 или x = 5/2

Метод квадратного корня:
10х² - х - 60 = 0
Дискриминант: D = (-1)² - 410(-60) = 1 + 240 = 241
x₁ = (1 + sqrt(241))/(210) = (1 + sqrt(241))/20
x₂ = (1 - sqrt(241))/(210) = (1 - sqrt(241))/20

Таким образом, решения уравнения 10х² - х - 60 = 0 равны x = -12/5, x = 5/2, x = (1 + sqrt(241))/20 и x = (1 - sqrt(241))/20.