Пусть x - количество стульев, которое цех должен был изготовить по плану.

Условие задачи можно представить уравнением:
x + 51 = 1.03x

Выразим x из этого уравнения:
x + 51 = 1.03x
51 = 1.03x - x
51 = 0.03x
x = 51 / 0.03
x = 1700

Таким образом, цех по плану должен был изготовить 1700 стульев.