Область значений функции y = 2arcsin|2x+1| зависит от области значений функции arcsin(|2x+1|).

Функция arcsin(x) имеет область значений от -π/2 до π/2, то есть -π/2 ≤ arcsin(x) ≤ π/2 для всех x.

Таким образом, для функции arcsin(|2x+1|) область значений будет от -π/2 до π/2.

Умножение на 2 не изменит область значений, поэтому область значений функции y = 2arcsin|2x+1| также будет от -π до π.