Для начала найдем ширину прямоугольника.

Пусть ширина равна х см.
Тогда длина прямоугольника будет (х + 13) см.

Также известно, что площадь прямоугольника равна 140 см²:
х * (х + 13) = 140
Раскрываем скобки и приводим к квадратному уравнению:
x^2 + 13x - 140 = 0
(x + 20)(x - 7) = 0
x = -20 или x = 7
Так как ширина не может быть отрицательной, то x = 7 см.

Теперь можем найти длину:
Длина = 7 + 13 = 20 см

Периметр прямоугольника равен:
2(длина + ширина) = 2(20 + 7) = 54 см

Итак, периметр прямоугольника равен 54 см.