Задача по геометрии Дан шар диаметром FG = 30. На этом диаметре выбрана такая точка K, что FK : KG = 5 : 1. Через точку K проведено сечение шара плоскостью, перпендикулярной диаметру FG. Найдите площадь этого сечения.
Задача по геометрии Дан шар диаметром FG = 30. На этом диаметре выбрана такая точка K, что FK : KG = 5 : 1. Через точку K проведено сечение шара плоскостью, перпендикулярной диаметру FG. Найдите площадь этого сечения.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Рассмотрим треугольник FKG, где FK = 5x, KG = x, FG = 30.
По теореме Пифагора в этом треугольнике:
(5x)^2 + x^2 = 30^2
25x^2 + x^2 = 900
26x^2 = 900
x^2 = 900/26
x = √(900/26) = 15/√26
Теперь найдем диаметр сечения, который равен 2x:
Диаметр сечения = 2 * 15/√26 = 30 / √26
Площадь сечения шара равна площади круга с радиусом, равным радиусу сечения:
Площадь сечения = π (30 / √26)^2 = π 900 / 26 = 900π / 26
Площадь сечения = 300π / 13.
Ответ: Площадь сечения шара равна 300π / 13.