Для нахождения b^7 можно воспользоваться формулой для вычисления элемента геометрической прогрессии:
b^n = b^1 (b^(n-1)) = -2 (2^(n-1))
Так как нам дано, что b^1 = -2 и b^(n+1) = 2b^n, можем записать:
b^(n+1) = 2b^n-2 (2^n) = 2 (-2) * (2^(n-1))
Сокращаем на -2 и переносим 2 в степень n налево:
(2^n) = 2^(n-1)
Таким образом, мы нашли закономерность для данной геометрической прогрессии. Из этого следует, что b^7 = -2 (2^6) = -2 64 = -128.
Итак, b^7 равно -128.
Для нахождения b^7 можно воспользоваться формулой для вычисления элемента геометрической прогрессии:
b^n = b^1 (b^(n-1)) = -2 (2^(n-1))
Так как нам дано, что b^1 = -2 и b^(n+1) = 2b^n, можем записать:
b^(n+1) = 2b^n
-2 (2^n) = 2 (-2) * (2^(n-1))
Сокращаем на -2 и переносим 2 в степень n налево:
(2^n) = 2^(n-1)
Таким образом, мы нашли закономерность для данной геометрической прогрессии. Из этого следует, что b^7 = -2 (2^6) = -2 64 = -128.
Итак, b^7 равно -128.