Так как мы ищем решения на промежутке (π/3; π], то у нас угол должен лежать в этом промежутке. Также мы видим, что косинус равен √2/2 на промежутке [π/4; π/2] (так как в этом интервале косинус равен √2/2).
Следовательно, угол 2x должен лежать в промежутке [π/4; π/2]. Поделим каждое значение на 2:
π/4 < x < π/2
Таким образом, решение уравнения 2cos(2x) = √2 на промежутке (π/3; π] это x принадлежит интервалу (π/4; π/2).
Для начала разделим уравнение на 2:
cos(2x) = √2/2
Так как мы ищем решения на промежутке (π/3; π], то у нас угол должен лежать в этом промежутке. Также мы видим, что косинус равен √2/2 на промежутке [π/4; π/2] (так как в этом интервале косинус равен √2/2).
Следовательно, угол 2x должен лежать в промежутке [π/4; π/2]. Поделим каждое значение на 2:
π/4 < x < π/2
Таким образом, решение уравнения 2cos(2x) = √2 на промежутке (π/3; π] это x принадлежит интервалу (π/4; π/2).