Прямоугольник, одна сторона которого на 2 см больше другой, имеет площадь, равную площади квадрата со стороной, на 4 см меньшей периметра прямоугольника. Найти стороны прямоугольника.
Прямоугольник, одна сторона которого на 2 см больше другой, имеет площадь, равную площади квадрата со стороной, на 4 см меньшей периметра прямоугольника. Найти стороны прямоугольника.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим стороны прямоугольника как а и (a + 2) см. Тогда площадь прямоугольника равна a(a + 2) см², а периметр равен 2a + 2(a + 2) = 6 + 4a см.
Площадь квадрата равна (a - 4)² см².
Из условия задачи получаем уравнение:
a(a + 2) = (a - 4)²
Раскроем скобки:
a² + 2a = a² - 8a + 16
Упростим:
10a = 16
a = 1,6
Таким образом, стороны прямоугольника равны 1,6 см и 3,6 см.