Для решения данной задачи можно воспользоваться методом дискриминантов для квадратного уравнения.

Уравнение квадратное и имеет вид ax^2 - 2x - 3a = 0.

Дискриминант квадратного уравнения D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае a = a, b = -2, c = -3a.

Подставим значения коэффициентов в дискриминант и запишем условие, когда уравнения связаны отношением x1 + 2x2 = 1:

$-2$^2 - 4a$-3a$ = 0 => 4 + 12a^2 = 0 => 12a^2 = -4 => a^2 = -1/3 => a = ±√$-1/3$.

Таким образом, при значениях a равных ±√$-1/3$ уравнение ax^2 - 2x - 3a = 0 и отношение x1 + 2x2 = 1 будут связаны друг с другом.