Для начала преобразуем выражение Tg(180-x) в ctgx, используя тождество тангенса:

tg(180° - x) = -tgx

Заменим tg(180° - x) на -tgx в исходном выражении:

-tgx + ctgx = 0

Теперь объединим слагаемые:

ctgx - tgx = 0

После чего приведем выражение к общему знаменателю и преобразуем:

(ctgx - tgx) / (ctgx * tgx) = 0

(1 - tg^2 x) / (ctgx * tgx) = 0

Используя основное тригонометрическое тождество: 1 - tg^2 x = ctg^2 x, получаем:

(ctg^2 x) / (ctgx * tgx) = 0

Результат: ctg x = 0