1) Начнем с первого неравенства:
4x + 12 ≤ 0
4x ≤ -12
x ≤ -3

2) Теперь решим второе неравенство:
x^2 + 5x - 6 > 0
(x + 6)(x - 1) > 0

Точки пересечения:
x + 6 = 0 -> x = -6
x - 1 = 0 -> x = 1

Знаки интервалов:
(x + 6) (x - 1) Интервал
(-) (-) x < -6
(-) (+) -6 < x < 1
(+) (+) x > 1

Следовательно, решение системы неравенств будет:
x ∈ (-∞, -6) ∪ (1, +∞)

На координатной прямой это будет выглядеть как промежутки (-∞, -6) и (1, +∞) без точек -6 и 1 соответственно.