Пусть x - длина прямоугольника, y - ширина прямоугольника.

Тогда периметр прямоугольника равен 2x + 2y = 20
и площадь прямоугольника равна xy = 24

Зная эти два уравнения, можем найти значения x и y.

Из первого уравнения выразим x:
2x + 2y = 20
x + y = 10
x = 10 - y

Подставим это значение x во второе уравнение:
(10 - y) * y = 24
10y - y^2 = 24
y^2 - 10y + 24 = 0
(y - 6)(y - 4) = 0

Отсюда получаем два возможных варианта:
1) y = 6, x = 4
2) y = 4, x = 6

Итак, стороны прямоугольника равны 6 см и 4 см.