Для того чтобы найти корни уравнения 5x^2 + x - 6 = 0, можно воспользоваться методом решения квадратных уравнений.

Для начала, выразим дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac, где a = 5, b = 1, c = -6:

D = 1^2 - 4 5 (-6)
D = 1 + 120
D = 121

После этого найдем корни уравнения:

x1 = (-b + √D) / 2a
x2 = (-b - √D) / 2a

x1 = (-(1) + √121) / (2 * 5)
x1 = (−1 + 11) / 10
x1 = 10 / 10
x1 = 1

x2 = (-(1) - √121) / (2 * 5)
x2 = (−1 - 11) / 10
x2 = -12 / 10
x2 = -1.2

Таким образом, корни уравнения 5x^2 + x - 6 = 0 равны x1 = 1 и x2 = -1.2.