Для доказательства данного тождества преобразуем левую часть:
1 + cos^2(a) = 1 + cos^2(a) = 1 + (1 - sin^2(a)) [используем тригонометрическое тождество cos^2(a) = 1 - sin^2(a)]
= 1 + 1 - sin^2(a)= 2 - sin^2(a)= 2 * cos^2(a) [используем тождество sin^2(a) + cos^2(a) = 1]
Таким образом, левая и правая части тождества равны, что и требовалось доказать.
Следовательно, 1 + cos^2(a) = 2cos^2(a).
Для доказательства данного тождества преобразуем левую часть:
1 + cos^2(a) = 1 + cos^2(a) = 1 + (1 - sin^2(a)) [используем тригонометрическое тождество cos^2(a) = 1 - sin^2(a)]
= 1 + 1 - sin^2(a)
= 2 - sin^2(a)
= 2 * cos^2(a) [используем тождество sin^2(a) + cos^2(a) = 1]
Таким образом, левая и правая части тождества равны, что и требовалось доказать.
Следовательно, 1 + cos^2(a) = 2cos^2(a).