Для того чтобы уравнение имело один корень, дискриминант должен быть равен нулю:

D = p^2 - 449 = p^2 - 144

По условию дискриминант должен быть равен нулю:

p^2 - 144 = 0

p^2 = 144

p = ±12

Таким образом, при значениях параметра P равных 12 или -12 уравнение 4x^2+px+9=0 имеет один корень.