Для начала преобразуем данное уравнение:
x^2 - 15x = -11x + 16 - x^2
Переносим все члены в левую часть уравнения:
x^2 - 15x + 11x - 16 + x^2 = 0
Упрощаем:
2x^2 - 4x - 16 = 0
Разделим все коэффициенты на 2:
x^2 - 2x - 8 = 0
Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта:
D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 41(-8) = 4 + 32 = 36
Теперь найдем корни уравнения:
x = (-(-2) ± √D) / 2*1
x1 = (2 + 6) / 2 = 8 / 2 = 4
x2 = (2 - 6) / 2 = -4 / 2 = -2

Поэтому корни уравнения x^2 - 15x = -11x + 16 - x^2 равны x1 = 4 и x2 = -2.