Для того чтобы найти площадь фигуры, ограниченной этими двумя линиями, нужно найти точки их пересечения.

Сначала найдем точки пересечения линий x=y^2 и y=-x+2:

y^2 = -x + 2y^2 + x = 2

Подставим x = y^2 из уравнения x=y^2 во второе уравнение:
y^2 + y^2 = 2
2y^2 = 2
y^2 = 1
y = 1 or y = -1

Таким образом, точки пересечения линий - (-1, 1) и (1, -1).

Теперь найдем площадь фигуры, ограниченной этими линиями. Эту фигуру можно рассматривать как две треугольные области относительно осей координат.

Площадь одного треугольника:

По оси x: от -1 до 0По osi y: от 0 до 1

Площадь второго треугольника:

По оси x: от 0 до 1По osi y: от -1 до 0

Площадь каждого треугольника:
S = (1/2) base height
S = (1/2) 1 1
S = 1/2

Общая площадь фигуры = 2 * (1/2) = 1

Ответ: Площадь фигуры, ограниченной линиями x=y^2 и y=-x+2, равна 1.