Для решения этого неравенства, давайте разберемся с левой частью и поймем, когда она будет больше либо равна нулю.

-2(х+1)(х-3) > 0

Сначала найдем корни уравнения:

х + 1 = 0
х = -1

х - 3 = 0
х = 3

Теперь построим знаки в этих точках на числовой прямой и выберем точки тестирования, например, х = 0 и х = 4.

Точка х = -1 делит числовую прямую на интервалы (-∞, -1), (-1, 3) и (3, +∞).

Подставив х = 0 в исходное неравенство:

-2(0 + 1)(0 - 3) = -2 1 -3 = 6

Так как 6 > 0, то неравенство выполняется на интервалах (-1, 3) и (3, +∞).

Ответ: x < -1 или x > 3.