Обозначим скорость катера в стоячей воде как V, тогда его скорость по течению будет V+2 км/ч, а против течения V-2 км/ч.

Составим уравнение на основе формулы для расстояния: время = расстояние / скорость

(30 / (V+2)) + (13 / (V-2)) = 1,5

Умножим обе части уравнения на (V+2)(V-2) для избавления от знаменателей:

30(V-2) + 13(V+2) = 1,5(V+2)(V-2)
30V - 60 + 13V + 26 = 1,5(V^2 - 4)

43V - 34 = 1,5V^2 - 6
1,5V^2 - 43V + 28 = 0

Решив это квадратное уравнение, получим два корня: V1 ≈ 19,20 км/ч и V2 ≈ 3,80 км/ч.

Так как скорость катера не может быть отрицательной, то подходит только корень V1 ≈ 19,20 км/ч.

Итак, скорость катера в стоячей воде составляет около 19,20 км/ч.