Для начала введем новую переменную. Обозначим x^2 - 2x как y.

Тогда уравнение примет вид:

12/y + 3 = y - 1

Умножим обе части уравнения на y:

12 + 3y = y^2 - y

Перенесем все члены в левую сторону:

y^2 - 3y - 12 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Факторизуем его:

(y - 4)(y + 3) = 0

Отсюда получаем два варианта:

y - 4 = 0, то y = 4y + 3 = 0, то y = -3

Заменим обратно y на x^2 - 2x:

x^2 - 2x = 4
x^2 - 2x - 4 = 0

Далее решаем это уравнение как квадратное. Получим два корня: x = 1 + √5 и x = 1 - √5.

x^2 - 2x = -3
x^2 - 2x + 3 = 0

Это уравнение не имеет решения, так как дискриминант меньше нуля.

Итак, решения уравнения 12/x^2 - 2x + 3 = x^2 - 2x - 1:
x = 1 + √5 и x = 1 - √5.