Пусть время, затраченное на движение по горной дороге, равно t часов. Тогда расстояние, которое прошел турист по горной дороге, равно 1.5t км.

Расстояние, которое прошел турист по равнине, равно 5(2.6-t) км (так как время, затраченное на движение по равнине, равно 2.6-t часов).

Таким образом, общее расстояние, которое прошел турист, равно 1.5t + 5(2.6-t) км.

Так как общее расстояние равно расстоянию, которое нужно пройти от точки отправления до точки назначения, то:

1.5t + 5(2.6-t) = 5.2

Решаем уравнение:

1.5t + 13 -5t = 5.2

-3.5t = -7.8

t = 2.2

Итак, турист затратил 2.2 часа, двигаясь по горной дороге.