Пусть длина прямоугольника будет х, а ширина - у.

Тогда периметр прямоугольника равен 2x + 2y = 28,
площадь прямоугольника равна xy = 40.

Решим систему уравнений:

2x + 2y = 28
xy = 40

Выразим y из первого уравнения: y = (28 - 2x) / 2 = 14 - x.

Подставим это значение y во второе уравнение:

x(14 - x) = 40
14x - x^2 = 40
x^2 - 14x + 40 = 0

Решив квадратное уравнение, найдем два возможных значения x: x1 = 10 и x2 = 4.

Для x1 = 10 получим:
y1 = 14 - 10 = 4.

Для x2 = 4 получим:
y2 = 14 - 4 = 10.

Итак, стороны прямоугольника равны 10м и 4м.