Уравнение имеет ровно два различных действительных корня, когда дискриминант квадратного трехчлена равен нулю.

Дискриминант квадратного трехчлена ax^2+6x+5a равен D = 6^2 - 4a5a = 36 - 20a^2.

Таким образом, условие равенства нулю дискриминанта примет вид:

36 - 20a^2 = 0
20a^2 = 36
a^2 = 36/20
a^2 = 1,8
a = ±√1,8
a = ±1,34

Ответ: При значениях a равных ±1,34 уравнение (x-a)(ax^2+6x+5a)=0 имеет ровно два различных действительных корня.