Для того чтобы вычислить количество нулей в конце произведения всех натуральных чисел от 100 до 200, нужно разложить все числа на простые множители и посчитать количество множителей 2 и 5, так как 10 = 2 * 5.

Из чисел от 100 до 200 простые множители содержат только числа от 100 до 125, так как они есть квадраты простых чисел 2 и 5.
Числа от 100 до 125 содержат следующие множители 2: 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128.
Числа от 100 до 125 содержат следующие множители 5: 5, 25, 125.

Следовательно, в промежутке от 100 до 200:

количество множителей 2 = 7,количество множителей 5 = 3.

Так как количество единиц у множителей 2 больше, чем у множителей 5, то количество нулей в конце произведения всех натуральных чисел от 100 до 200 равно 3.