Для решения данной задачи можно воспользоваться тригонометрической формулой двойного угла для функции синус:

cos 2x = 1 - 2sin^2 x

Так как нам дано, что cos 2x = -1/2, подставим это значение в формулу:

-1/2 = 1 - 2sin^2 x

2sin^2 x = 1 + 1/2
2sin^2 x = 3/2
sin^2 x = 3/4
sin x = ±√3/2

Учитывая, что угол находится в интервале от π до 3π/2, то sin x = -√3/2

Теперь найдем значение 2sin x:

2sin x = 2 * (-√3/2) = -√3

Ответ: 2sin x = -√3