Для начала найдем корни уравнения:

√(x²-3x+1) = 2
x² - 3x + 1 = 4
x² - 3x - 3 = 0

Далее воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b² - 4ac = (-3)² - 41(-3) = 9 + 12 = 21

Теперь найдем корни уравнения:

x1,2 = (-(-3) ± √21) / 2*1
x1,2 = (3 ± √21) / 2

Сумма корней уравнения равна:

x1 + x2 = (3 + √21) / 2 + (3 - √21) / 2
x1 + x2 = 3/2 + √21/2 + 3/2 - √21/2
x1 + x2 = 6/2
x1 + x2 = 3

Таким образом, сумма корней уравнения √(x²-3x+1)=2 равна 3.