Длина прямоугольника в 3 раза больше ширины если длину увеличить на 2 см, а ширину увеличить на 4 см, то его площадь увеличится на 92 см кв. Найдите стороны прямоугольника. Решить нужно с помощью системы.
Длина прямоугольника в 3 раза больше ширины если длину увеличить на 2 см, а ширину увеличить на 4 см, то его площадь увеличится на 92 см кв. Найдите стороны прямоугольника. Решить нужно с помощью системы.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим длину прямоугольника за L, а ширину за W.
Из условия задачи получаем систему уравнений:
1) L = 3W
2) (L + 2)(W + 4) = LW + 92
Подставляем значение L из первого уравнения во второе:
(3W + 2)(W + 4) = 3W*W + 92
3W^2 + 12W + 2W + 8 = 3W^2 + 92
3W^2 + 14W + 8 = 3W^2 + 92
14W = 84
W = 6
Подставляем значение W обратно в первое уравнение:
L = 3*6
L = 18
Итак, стороны прямоугольника равны 18 см и 6 см.