Для участия в ежегодной эстафете выбраны 3 девушки и 7 юношей. Сколькими способами можно расставить их на этапах, чтобы начинали и заканчивали эстафету юноши?
Для участия в ежегодной эстафете выбраны 3 девушки и 7 юношей. Сколькими способами можно расставить их на этапах, чтобы начинали и заканчивали эстафету юноши?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала и конца эстафеты можно выбрать из 7 юношей, что дает 7*1=7 вариантов.
Для расстановки девушек на оставшихся 8 этапах (так как два уже заняты юношами) у нас есть 3 девушки и 8 мест, то есть 8!/(8-3)!=8!/5!=876=336 способов.
Итого количество способов расставить участников на этапах равно произведению количества вариантов для начала и конца эстафеты и количества вариантов для девушек на оставшихся этапах: 7*336=2352.
Итак, есть 2352 способа расставить участников на этапах так, чтобы начинали и заканчивали эстафету юноши.