Пусть цена одного лимона - х рублей, а цена одного апельсина - у рублей.

Тогда по условию:

1) x + 2y = 55
2) 2x + y = 65

Решим систему уравнений. Умножим первое уравнение на 2 и вычтем из второго:

2(x + 2y) - (2x + y) = 2 * 55 - 65
2x + 4y - 2x - y = 110 - 65
3y = 45
y = 15

Подставим найденное значение y обратно в первое уравнение:

x + 2 * 15 = 55
x + 30 = 55
x = 25

Таким образом, цена одного лимона составляет 25 рублей.