Парабола у=х2+х-1 пересечется с прямой у=кх-2 в точке пересечения, когда уравнение параболы равно уравнению прямой:
х2+х-1=кх-2.
Преобразуем уравнение:
х2+(1-к)х+1=0.

Для того чтобы парабола и прямая не пересекались, дискриминант этого уравнения должен быть отрицательным:
(1-к)2 - 411 < 0
1 - 2к + к2 - 4 < 0
к2 - 2к - 3 < 0
(к-3)(к+1) < 0

Таким образом, прямая у=кх-2 и парабола у=х2+х-1 не пересекаются при значениях к из интервала (-1, 3).