Вычислить производную функцию: a)y=(x^4-12)/(x-2) б)y=x^2*sin2x
Вычислить производную функцию: a)y=(x^4-12)/(x-2) б)y=x^2*sin2x
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
a) Разделим x^4 - 12 на x - 2 с помощью деления с остатком:
x^4 - 12 = x3+2x2+4x+8x^3 + 2x^2 + 4x + 8x3+2x2+4x+8x−2x - 2x−2 + 4
Таким образом, y = x^3 + 2x^2 + 4x + 8 + 4 / x−2x - 2x−2 = x^3 + 2x^2 + 4x + 12 + 4 / x−2x - 2x−2
Теперь возьмем производную от y:
y' = 3x^2 + 4x + 4
б) y = x^2 * sin2x2x2x
Применим правило умножения производных:
y' = 2x<em>sin(2x)+x2</em>2cos(2x)2x <em> sin(2x) + x^2 </em> 2 cos(2x)2x<em>sin(2x)+x2</em>2cos(2x) = 2x sin2x2x2x + 2x^2 cos2x2x2x