Для решения этой задачи воспользуемся тем, что в прямоугольном треугольнике с углом 45° катеты равны.

Так как угол a равен 45°, то катеты ac и bc равны между собой.

Также известно, что гипотенуза ab равна 4√2.

Применим теорему Пифагора:
ab^2 = ac^2 + bc^2
(4√2)^2 = ac^2 + ac^2
32 = 2ac^2
ac^2 = 16
ac = √16
ac = 4

Итак, катет ac равен 4.