Расстояние по реке между A и B равно 41 км. Из A и B по течению плывет моторная лодка, а из B в A движется вторая моторная лодка, сумма собственных скоростей которых равна 34 км/ч. При встрече оказалось, что первая лодка плыла 1 ч, а вторая 1,5 ч. Найти скорость течения реки, если собственные скорости первой и второй лодки относятся соответственно, как 9:8.
Расстояние по реке между A и B равно 41 км. Из A и B по течению плывет моторная лодка, а из B в A движется вторая моторная лодка, сумма собственных скоростей которых равна 34 км/ч. При встрече оказалось, что первая лодка плыла 1 ч, а вторая 1,5 ч. Найти скорость течения реки, если собственные скорости первой и второй лодки относятся соответственно, как 9:8.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим скорость первой лодки через V1, а скорость второй лодки через V2. Тогда условие задачи можно записать в виде системы уравнений:
(V1 + V2) 1 = 41,
(V1 - V2) 1.5 = 41.
Разделим обе стороны второго уравнения на 1.5:
(V1 - V2) = 41 / 1.5 = 27.33.
Теперь составим систему уравнений и подставим в неё V1 - V2 = 27.33:
(V1 + V2) = 41,
(V1 - V2) = 27.33.
Сложим оба уравнения:
2V1 = 68.33,
V1 = 34.165.
Теперь найдем скорость второй лодки V2:
34.165 - V2 = 27.33,
V2 = 6.835.
Наконец, найдем скорость течения реки:
(V1 - V2) / 2 = (34.165 - 6.835) / 2 = 13.665 км/ч.
Ответ: скорость течения реки равна 13.665 км/ч.