В четырехугольнике ABCD AB=5, BC=3, AD= √3, ∠B=60° и ∠D=90°. Найдите CD.
В четырехугольнике ABCD AB=5, BC=3, AD= √3, ∠B=60° и ∠D=90°. Найдите CD.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала, найдем длину стороны AC с помощью теоремы косинусов в треугольнике ABC:
AC² = AB² + BC² - 2ABBCcos(∠B)
AC² = 5² + 3² - 253cos(60°)
AC² = 25 + 9 - 30*0.5
AC² = 25 + 9 - 15
AC² = 19
AC = √19
Теперь найдем длину стороны CD с помощью теоремы Пифагора в треугольнике ACD:
CD² = AC² + AD²
CD² = 19 + 3
CD² = 22
CD = √22
Итак, CD = √22.