Найдите наибольшее значение выражения -a^2 + 5a + 1.
A) 2 B) 4,75 C) 1 D) 5 E) 7,25 .
Пж с объяснением.
Найдите наибольшее значение выражения -a^2 + 5a + 1.
A) 2 B) 4,75 C) 1 D) 5 E) 7,25 .
Пж с объяснением.
A) 2 B) 4,75 C) 1 D) 5 E) 7,25 .
Пж с объяснением.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для того чтобы найти наибольшее значение данного выражения -a^2 + 5a + 1, можно воспользоваться методом завершения квадрата.
Выражение -a^2 + 5a + 1 можно переписать в виде -(a^2 - 5a - 1).
Теперь завершим квадрат: -(a^2 - 5a - 1) = -((a - 5/2)^2 - (5/2)^2 + 1) = -(a - 5/2)^2 + 25/4 + 1.
Максимальное значение -(a - 5/2)^2 равно 0, так как квадрат любого числа является неотрицательным, а значит максимальное значение исходного выражения достигается при a = 5/2.
Подставим a = 5/2 в исходное выражение: -(5/2)^2 + 5*(5/2) + 1 = -25/4 + 25/2 + 1 = 25/2 - 25/4 + 4/4 = 50/4 - 25/4 + 4/4 = 29/4.
Таким образом, наибольшее значение выражения -a^2 + 5a + 1 равно 29/4 = 7,25 и ответом будет E) 7,25.