Для разложения данного многочлена на множители сначала найдем корни уравнения x^2 - 0,5x - 5 = 0.

Используем метод дискриминанта:
D = (-0,5)^2 - 41(-5) = 0,25 + 20 = 20,25

Корни уравнения:
x1 = (-(-0,5) + √20,25) / 21 = (0,5 + 4,5) / 2 = 5 / 2 = 2,5
x2 = (-(-0,5) - √20,25) / 21 = (0,5 - 4,5) / 2 = -4 / 2 = -2

Теперь разложим исходный многочлен на множители, используя найденные корни:
x^2 - 0,5x - 5 = (x - 2,5)(x + 2)