Найти предел не используя правило Лопиталя. Lim(sin(5x))/(arctg(2x)) x->0
Найти предел не используя правило Лопиталя. Lim(sin(5x))/(arctg(2x)) x->0
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения предела данного выражения можно воспользоваться известными пределами: lim(sin(x)/x) = 1 и lim(arctg(x)/x) = 1.
lim(sin(5x))/(arctg(2x)) = lim((sin(5x))/(5x)) / lim((arctg(2x))/(2x))
= (lim(sin(5x))/(5x)) / (lim(arctg(2x)/(2x)))
= 1/5 / 1/2
= 2/5.
Таким образом, lim(sin(5x))/(arctg(2x)) при x->0 равен 2/5.