Для нахождения знаменателя геометрической прогрессии воспользуемся формулой для вычисления элемента прогрессии:

[ a_n = a_1 \cdot q^{n-1} ]

Где:

( a_n ) - n-й член прогрессии( a_1 ) - первый член прогрессии( q ) - знаменатель прогрессии( n ) - порядковый номер члена прогрессии

По условию задачи первый член ( a_1 = 5 ).
Также известно, что четвертый член ( a_4 = 20 ).

Подставляем известные значения в формулу для четвертого члена:

[ 20 = 5 \cdot q^{4-1} ]
[ 20 = 5 \cdot q^{3} ]
[ 4 = q^{3} ]

Теперь найдем знаменатель ( q ):
[ q = \sqrt[3]{4} = 2 ]

Таким образом, знаменатель этой прогрессии равен 2.