Для нахождения корней квадратного уравнения x^2 - 4x - 30 = 0, можно воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a,

где a, b и c - коэффициенты при x^2, x и свободный член соответственно. В данном случае a = 1, b = -4, c = -30.

Подставим значения коэффициентов в формулу:

x = (4 ± √((-4)^2 - 41(-30))) / 2*1,
x = (4 ± √(16 + 120)) / 2,
x = (4 ± √136) / 2,
x = (4 ± 2√34) / 2.

Получаем два корня:

x1 = (4 + 2√34) / 2,
x2 = (4 - 2√34) / 2.

Таким образом, корни квадратного уравнения x^2 - 4x - 30 = 0 равны x1 = 2 + √34, x2 = 2 - √34.