По условию задачи:

a2 = a1 r
8 = a1 r

a4 = a1 r^3
72 = a1 r^3

Разделим уравнения:
72 / 8 = (a1 r^3) / (a1 r)
9 = r^2
r = 3

Таким образом, первый член прогрессии a1 = 8 / 3 = 2.67

Сумма первых пяти членов геометрической прогрессии S5 = a1 (r^5 - 1) / (r - 1) = 2.67 (3^5 - 1) / (3 - 1) = 2.67 * (243 - 1) / 2 = 320.76

Ответ: сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна 320.76.