Для нахождения производной функции y = x*sin(x) используем правило дифференцирования произведения функций:

y = x*sin(x)

y' = (x)' (sin(x)) + x (sin(x))'

y' = 1 sin(x) + x cos(x)

y' = sin(x) + x*cos(x)

Таким образом, производная функции y = xsin(x) равна y' = sin(x) + xcos(x).