Для решения этого квадратного уравнения, сначала умножим все коэффициенты на 10, чтобы избавиться от дробей.

10x^2 + 30x + 20 = 0

Теперь приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения:

10x^2 + 30x + 20 = 0
Делим все коэффициенты на 10:
x^2 + 3x + 2 = 0

Теперь найдем корни уравнения, используя формулу квадратного уравнения:

D = b^2 - 4ac
D = 3^2 - 412
D = 9 - 8
D = 1

x = (-b ± √D) / 2a

x1 = (-3 + √1) / 2
x1 = (-3 + 1) / 2
x1 = -2 / 2
x1 = -1

x2 = (-3 - √1) / 2
x2 = (-3 - 1) / 2
x2 = -4 / 2
x2 = -2

Таким образом, корни уравнения 10x^2 + 30x + 20 = 0 равны x1 = -1 и x2 = -2.