Для проверки утверждения о том, что угол ADC равен 120 градусов, нам необходимо воспользоваться теоремой косинусов.

Обозначим угол DAB за α, угол ABC за β. Тогда угол ADC = α + β.

Сначала найдем угол ABD. Используя теорему косинусов для треугольника ABD, получим:

cos$\alpha$ = $A{B}^2+B{D}^2-A{D}^2$ / $2<em>AB</em>BD$ cos$\alpha$ = $2^2+1^2-1^2$ / $2<em>2</em>1$ = $4+1-1$ / 4 = 4 / 4 = 1
α = 0 градусов

Таким образом, треугольник ABD является прямоугольным.

Теперь найдем угол DBA. Используя теорему косинусов для треугольника ABC, получим:

cos$\beta$ = $A{B}^2+B{C}^2-A{C}^2$ / $2<em>AB</em>BC$ cos$\beta$ = $2^2+2^2-\surd 2^2$ / $2<em>2</em>2$ = $4+4-2$ / 8 = 6 / 8 = 0.75
β ≈ 41.41 градус

Теперь найдем угол ADC:

ADC = α + β = 0 + 41.41 ≈ 41.41 градус

Таким образом, утверждение о том, что угол ADC равен 120 градусов, неверно. Угол ADC примерно равен 41.41 градусам.